Question

“五水共治，人人有責(zé)”為了更好的治理江山母親河，江山市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺，其信息如下表：

	單價（萬元/臺）	每臺處理污水量（噸/月）
A型	12	220
B型	10	200

（1）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則購買B型設(shè)備

 

臺，所需資金共為

 

萬元，每月處理污水總量為

 

噸（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2080噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：所需資金=A型設(shè)備臺數(shù)×單價+B型設(shè)備臺數(shù)×單價，可得出W與x函數(shù)關(guān)系式；
處理污水總量=A型設(shè)備臺數(shù)×每臺處理污水量+B型設(shè)備臺數(shù)×每臺處理污水量，可得出y與x函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用w≤106，y≥2080，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．

解答：解：（1）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則購買B型設(shè)備 （10-x）臺．
所需資金共為：12x+10（10-x）=2x+100．
每月處理污水總量為：220x+200（10-x）=20x+2000．
故答案是：（10-x）；2x+100；20x+2000；

（2）由（1）可知：

2x+100≤106 ; 20x+2000≥2080

，
得：

x≤3 x≥2

，則x=1或2或3．
所以所有購買方案為：
當(dāng)x=1時，w=102（萬元）；
當(dāng)x=2時，w=104（萬元）；
當(dāng)x=3時，w=106（萬元）．
故購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺最省錢，需要102萬元．

點評：本題考查的是用一元一次不等式來解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．