Question

8．某體育器材店有A、B兩種型號(hào)的籃球，已知購(gòu)買3個(gè)A型號(hào)籃球和2個(gè)B型號(hào)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)A型號(hào)籃球和5個(gè)B型號(hào)籃球共需500元．
（1）A、B型號(hào)籃球的價(jià)格各是多少元？
（2）某學(xué)校在該店一次性購(gòu)買A、B型號(hào)籃球共96個(gè)，但總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所學(xué)校最多購(gòu)買了多少個(gè)B型號(hào)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型號(hào)籃球的價(jià)格為x元、B型號(hào)的籃球的價(jià)格為y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）設(shè)最多買m個(gè)B型號(hào)籃球m個(gè)，則買A型號(hào)籃球球（96-m）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)5720元，建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A型號(hào)籃球的價(jià)格為x元、B型號(hào)的籃球的價(jià)格為y元，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=310}\\{2x+5y=500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$
∴一個(gè)足球50元、一個(gè)籃球80元；

（2）設(shè)最多買m個(gè)B型號(hào)籃球m個(gè)，則買A型號(hào)籃球球（96-m）個(gè)，根據(jù)題意得：
80m+50（96-m）≤5720，
解得：m≤30$\frac{2}{3}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取30．
∴最多購(gòu)買了30個(gè)B型號(hào)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．