Question

3．如圖，數(shù)軸上與$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．
（1）求x的值；
（2）計(jì)算：|x-$\sqrt{3}$|+$\frac{7}{x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得x的值；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案．

解答 解：（1）由點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，得
x+$\sqrt{5}$=2$\sqrt{3}$，
解得x=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\frac{7}{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}$=$\frac{10\sqrt{5}+7\sqrt{3}}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．