Question

4．如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為20cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=20cm，則∠1=120．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)可知°∠1=2∠AED，在RT△AED中求出ED即可解決問題．

解答 解：如圖，∵AD∥BH，AD=BH，
∴四邊形ADHB是平行四邊形，
∵∠ADF=90°，
∴四邊形ADBH是矩形，
∵AB=BC=20，
∴DH=AB=20，ED=DF=FH=10，
在RT△AED中，∵AE=20，ED=10，
∴∠EAD=30°，
∴∠AED=90°-∠EAD=60°，
∴∠1=2∠AED=120°，
故答案為120°．

點評 本題考查菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用直角三角形中如果斜邊等于一條直角邊的兩倍那么這條直角邊所對的角是30度，屬于基礎(chǔ)題．