Question

10．閱讀下面的材料，并完成填空：

如圖1，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角．
解：如圖2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴∠B=∠2，（兩直線平行，同位角相等）
∠A=∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠C=180°等量代換．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及各角度的位置關(guān)系填空即可．

解答 解：如圖2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴∠B=∠2，（兩直線平行，同位角相等）
∠A=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．
故答案為：∠2； 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平行線的性質(zhì)以及平角等于180°求證三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．