Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，用上一節(jié)課的方法畫出五邊形OBCDE的位似圖形，使它與五邊形OBCDE的相似比為1：2．比較兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖所示：五邊形OB′C′D′E′和五邊形OB″C″D″E即為所求，
B（2，-2），C（4，0），D（4，4），E（2，4）；
B″（1，-1），C″（2，0），D″（2，2），E″（1，2）；
B′（-1，1），C′（-2，0），D′（-2，-2），E′（-1，-2）；
比較兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，若其相似變比為k，
原坐標(biāo)為：（x，y），則其坐標(biāo)為：（kx，ky）或（-kx，-ky）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似變換的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，注意理解位似變換的定義是解此題的關(guān)鍵．