Question

16．2015年，中國(guó)女排獲得第12屆世界杯冠軍，在女排訓(xùn)練中，甲、乙、丙三位隊(duì)員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演練，排球從一個(gè)隊(duì)員隨機(jī)傳給另一個(gè)隊(duì)員，每位傳球隊(duì)員傳給其余兩個(gè)隊(duì)員的機(jī)會(huì)均等，但每位隊(duì)員都不允許連續(xù)兩次接觸拍排球．現(xiàn)在要求經(jīng)過(guò)兩次傳球（即經(jīng)過(guò)一傳、二傳）后，第三次觸球的隊(duì)員再將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地．
（1）若由甲開(kāi)始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過(guò)第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？
（2）若三次觸球都是隨機(jī)的，求正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率．

Answer 1

分析 （1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖樹(shù)形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得到正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知甲開(kāi)始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過(guò)第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率=$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．