Question

9．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x的圖象如圖所示，則方程ax²+（b-$\frac{2}{3}$）x+c=0（a≠0）的兩根之和（　�。�

• A． 大于0
• B． 等于0
• C． 小于0
• D． 不能確定

Answer 1

分析 設ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x2＞0，a＞0，設方程ax²+（b-$\frac{2}{3}$）x+c=0（a≠0）的兩根為m，n再根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出結論．

解答 解：設ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，
∵由二次函數(shù)的圖象可知x₁+x₂＞0，a＞0，
∴-$\frac{a}$＞0．
設方程ax²+（b-$\frac{2}{3}$）x+c=0（a≠0）的兩根為m，n，則m+n=-$\frac{b-\frac{2}{3}}{a}$=-$\frac{a}$+$\frac{2}{3a}$，
∵a＞0，
∴$\frac{2}{3a}$＞0，
∴m+n＞0．
故選A．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵．