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7．若m＞n，t為任意實數(shù)，則下列各不等式中，恒成立的是（　　）

A．

mt²＞nt²

B．

mt²≥nt²

C．

mt＞nt

D．

mt＜nt

分析根據(jù)不等式基本性質(zhì)2、3，逐一判斷即可．

解答解：A、當t=0時，mt²=nt²，故此選項錯誤；
B、由t為任意實數(shù)可得t²≥0，則有mt²≥nt²，故此選項正確；
C、當t≤0時，mt≤nt，故此選項錯誤；
D、當t≥0時，mt≥nt，故此選項錯誤；
故選：B．

點評本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式基本性質(zhì)2和性質(zhì)3是解題的關(guān)鍵．

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17．計算：
（1）（6$\sqrt{12}$-8$\sqrt{27}$）÷2$\sqrt{3}$；
（2）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{48}$．

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18．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，已知CD=CA．
（1）求∠CAD的大��；
（2）已知P是$\widehat{AC}$的中點，E是線段AC上一點（不含端點，且AE＞EC），作EF⊥PC，垂足為F，連接EP，當EF+EP的最小值為6時，求⊙O的半徑．

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15．

如圖，四邊形BFCD為平行四邊形，點E是AF的中點．
（1）求證：CF=AD；
（2）若∠ACB=90°，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由．

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2．

如圖，臺階階梯每一層高20cm，寬40cm，長50cm，一只螞蟻從A點爬到B點，最短路程是多少？

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12．已知△ABC是邊長為a的等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC和BC邊上的點．如圖①，當$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{2}$時，$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$．

（1）如圖②，當$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{3}$時，求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$；
（2）如圖③，當$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{4}$時，求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$；
（3）猜想：當$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{n}$時，求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值是多少？直接寫出結(jié)果（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知m＜1，那么不等式（m-1）x＜1-m的解集是x＞-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

如圖所示，對岸有一鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為40°，求鐵塔AB的高．（結(jié)果保留整數(shù)）