Question

16．如圖所示，對岸有一鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)16米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為40°，求鐵塔AB的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設(shè)AB=x（米），再利用CD=BC-BD=16的關(guān)系，進(jìn)而可解即可求出答案．

解答 解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=40°，
∴BD=$\frac{AB}{tan40°}$=$\frac{AB}{0.84}$，
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=$\sqrt{3}$AB．
設(shè)AB=x（米），
∵CD=16，
∴BC=$\frac{x}{0.84}$+16．
∴$\frac{x}{0.84}$+16=$\sqrt{3}$x
∴x≈9，
即鐵塔AB的高為9米．

點(diǎn)評 本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．