Question

若y-4與x²成正比例，當(dāng)x=2時，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

• A、y=x²+4
• B、y=-x²+4
• C、y=-

  1

  2

  x²+4
• D、y=

  1

  2

  x²+4

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)y-4=kx²，然后把x=2，y=6代入可計算出k的值，則可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：根據(jù)題意得y-4=kx²，
當(dāng)x=2，y=6，則4k=6-4，解得k=

1

2

，
所以y-4=

1

2

x²，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

2

x²+4．
故選D．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．也考查了正比例函數(shù)的定義．