Question

某學校準備改造面積為1680平方米的舊操場，現(xiàn)有甲乙兩個工程隊都想承建這項工程，經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊單獨改造著操場比乙工程隊多用14天，甲工程隊每天比乙工程隊少改造25%，甲工程隊每天所需費用160元，乙工程隊每天所需要費用200元．
（1）求甲乙兩個工程隊，每天各改造操場多少平方米？
（2）在改造操場的過程中學校要委派一名管理人員進行質(zhì)量監(jiān)督并由學校負擔他每天25元的生活補助費，現(xiàn)有以下三種方案供選擇：方案一由甲單獨改造，方案二，由乙單獨改造，方案三由甲乙兩個工程隊共同改造，你認為哪個方案更省時省錢，請計算說明．

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）利用甲工程隊單獨改造著操場比乙工程隊多用14天，進而用同一未知數(shù)表示出甲乙兩個工程隊，每天各改造操場面積，進而求出即可；
（2）分別求出甲、乙、以及兩隊合作所用的錢數(shù)，進而比較即可．

解答：解：（1）設乙工程隊每天改造操場x平方米，則甲每天（1-25%）x平方米，
根據(jù)題意可得：

1680

x

+14=

1680

(1-25%)x

，
解得：x=40，故40（1-25%）=30（m²），
答：乙工程隊每天改造操場40平方米，甲每天30平方米；

（2）由甲單獨改造

1680

30

=56（天），故費用為：56×（160+25）=10360（元）；
由乙單獨改造

1680

40

×（200+25）=9450（元）；
由甲、乙一起同時進行改造

1680

30+40

×（200+160+25）=9240（元）．
所以，甲乙合作最省錢．

點評：此題主要考查了分式的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系：“甲工程隊單獨改造著操場比乙工程隊多用14天”．