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10．計算：（$\sqrt{10}$-3）2015•（$\sqrt{10}$+3）2016．

分析 利用乘方的意義和積的乘方把原式變形，進一步利用平方差公式計算得出答案即可．

解答 解：原式=[（$\sqrt{10}$-3）（$\sqrt{10}$+3]2015•（$\sqrt{10}$+3）
=1•（$\sqrt{10}$+3）
=$\sqrt{10}$+3．

點評 此題考查二次根式的混合運算，根據(jù)數(shù)字的特點，利用積的乘方和平方差公式的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠A的余角是∠B的補角的$\frac{1}{4}$，且∠B大于100°，求∠A的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了方便市民的出行，美化海島公路，某市政府決定給濱海區(qū)環(huán)島公路兩旁安裝路燈，已知需要購買LED路燈250盞，高效節(jié)能路燈300盞，共花費29萬元，其中，每盞高效節(jié)能路燈比每盞LED路燈貴50元．
（1）每盞LED路燈和高效節(jié)能路燈的價格分別是多少元；
（2）若每盞LED路燈每天耗電1.5度，每盞高效節(jié)能路燈每天耗電1度，求環(huán)島公路的路燈一年的電費（一年按365天，當?shù)氐碾妰r是0.68元/度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x=2-$\sqrt{3}$，求$\frac{2{x}^{2}-2}{x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+（x+1）2的值．

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5．一個正方體的水晶磚，體積為100立方厘米，它的棱長大約是$\root{3}{100}$cm．

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15．已知∠B=90°，AE，CH分別平分∠DAC，∠ACB．求∠H的度數(shù)．

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2．計算：（-2a-2）3b2÷2a-4b-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀材料：如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為$\frac{1}{2}$的矩形（長方形），按著把面積為$\frac{1}{2}$的矩形等分成兩個面積為$\frac{1}{4}$的矩形，再把面積為$\frac{1}{4}$的矩形等分成兩個面積為$\frac{1}{8}$ 的矩形，如此進行下去．我們可以利用圖形展示的規(guī)律將累加式進行化簡：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$．
例如：由于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}=1$，所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=1-\frac{1}{32}$．
完成解答：
①類比上面推理將累加式$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$化簡為1-$\frac{1}{{2}^{n}}$；
②利用上面的解題方法化簡累加式1+2+22+23+24+A+2n=2n+1-1；
③化簡累加式：$\frac{5}{2}+\frac{17}{4}+\frac{65}{8}+\frac{257}{16}+…+\frac{（2n）^{2}+1}{{{2}^{n}}_{\;}}$=2n+1-1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點P在直線EF上運動（不含點E、F），點M是AB上固定一點，以PM為始邊作∠MPN=60°，交直線CD于點N．
（1）如圖1，猜想并驗證∠MPN、∠PMA、∠PNC的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，猜想并驗證∠MPN、∠PMA、∠PNC的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，當點P在直線CD下方時，請畫出圖形，直接寫出∠MPN、∠PMA、∠PNC的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案