Question

13．已知直線y=x+$\frac{3}{2}$與直線y=kx-1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$，則關(guān)于x的不等式x+$\frac{3}{2}$＞kx-1的解集為（　　）

• A． x＞-1
• B． x≥-1
• C． x＜-1
• D． x≤-1

Answer 1

分析 先把y=$\frac{1}{2}$代入y=x+$\frac{3}{2}$，得出x=-1，再觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞-1時(shí)，直線y=x+$\frac{3}{2}$都在直線y=kx-1的上方，即不等式x+4＞kx-1的解集為x＞-1，然后用數(shù)軸表示解集．

解答 解：把y=$\frac{1}{2}$代入y=x+$\frac{3}{2}$，得
$\frac{1}{2}$=x+$\frac{3}{2}$，解得x=-1．
當(dāng)x＞-1時(shí)，x+$\frac{3}{2}$＞kx-1，
所以關(guān)于x的不等式x+$\frac{3}{2}$＞kx-1的解集為x＞-1，
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．