Question

平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B，∠C的平分線交AD于E，F(xiàn)，則EF=

 

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Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又BE平分∠ABC，由此可以推出∠ABE=∠CBE=∠AEB，則AE=AB=5；同理可得，DF=CD=5．而EF=AE+DF-AD，由此可以求出EF長．

解答：解：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=CD=2，AD=BC=3．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
則AE=AB=2；
同理可得，DF=CD=2．
∴EF=AE+DF-AD=2+2-3=1．
故答案為：1．

點評：此題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵注意找出線段之間的關(guān)系：EF=AE+DF-AD．