Question

一個長方體水箱，從里面量長25厘米，寬20厘米，深30厘米，水箱里已經盛有深為a厘米的水，現在往水箱里放進一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊（鐵塊底面緊貼水箱底部）．
（1）如果a≥28，則現在的水深為

 

cm．
（2）如果現在的水深恰好和鐵塊高度相等，那么a是多少？
（3）當0＜a＜28時，現在的水深為多少厘米？（用含a的代數式表示，直接寫出答案）

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,列代數式

專題：

分析：（1）由于一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊可以升高水面10×10×10÷（25×10）=2厘米，而長方體水箱深30厘米，因此如果a≥28，水深為30厘米時水箱的水就會漫出來；
（2）根據等量關系：現在的水深恰好和鐵塊高度相等，列出方程求解即可；
（3）用（深為a厘米的水的體積+正方體實心鐵塊的體積）÷長方體水箱的底面積，列式計算即可求解．

解答：解：（1）∵一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊可以升高水面10×10×10÷（25×10）=2厘米，而長方體水箱深30厘米，
又∵a≥28，a+2≥30，
∴水深為30厘米．
（2）依題意有：
25×20a+10×10×10=25×20×10，
解得a=8．
故a是8．
（3）（25×20a+10×10×10）÷（25×20）
=（500a+1000）÷500
=a+2（厘米）
當0＜a＜28時，現在的水深為（a+2）厘米．
故答案為：30．

點評：考查了一元一次方程的應用和列代數式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．