Question

已知a+b=2，則

1

2

a2+ab+

1

2

b2=

 

．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：首先將原式提取公因式

1

2

，進而配方得出原式=

1

2

（a+b）²，即可得出答案．

解答：解：∵a+b=2，
∴

1

2

a2+ab+

1

2

b2=

1

2

（a²+2ab+b²）=

1

2

（a+b）²=

1

2

×2²=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確掌握因式分解的基本方法是解題關鍵．