Question

3．某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)40噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為210萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用每噸的成本×生產(chǎn)噸數(shù)=總成本為210萬(wàn)元，進(jìn)而得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，將（0，10），（40，6）分別代入y=kx+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{10=b}\\{6=40k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{10}}\\{b=10}\end{array}\right.$，
所以y=-$\frac{1}{10}$x+10（0≤x≤40）；

（2）由（-$\frac{1}{10}$x+10）x=210，
解得：x₁=30，x₂=70，
由于0≤x≤40，
所以x=30，
答：該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是30噸．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．