Question

4．如圖，14：00時，一條船從A處出發(fā)，以18海里/小時的速度，向正北航行，16：00時，船到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在北偏西28°，從B處測得燈塔C在北偏西56°，求B處到燈塔C的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長易求，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出．

解答 解：據(jù)題意得，∠A=28°，∠DBC=56°，
∵∠DBC=∠A+∠C，
∴∠A=∠C=28°，
∴AB=BC，
∵AB=18×2=36，
∴BC=36（海里）．
∴B處到燈塔C的距離36（海里）．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及方向角的問題；由已知得到三角形是等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．要學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決實(shí)際問題的方法．