Question

12．因式分解
（1）m²-n²+2m-2n
（2）x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中m²-n²符合平方差公式，2m-2n提公因式后作為一項(xiàng)可進(jìn)行下一步分解；
（2）利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；然后利用平方差公式和完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行分解．

解答 解：（1）m²-n²+2m-2n，
=（m-n）（m+n）+2（m-n），
=（m-n）（m+n+2）．

（2）x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1）
=（y²-1）（x²+2x+1），
=（y+1）（y-1）（x+1）²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項(xiàng)，a的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．