Question

13．使用配方法解方程：x²-10x+11=0．

Answer 1

分析 先移項(xiàng)，再把左邊配成完全平方式，利用直接開平方法解方程即可．

解答 解：移項(xiàng)得x²-10x=-11，
配方得x²-10x+25=-11+25，
（x-5）²=14，
x-5=±$\sqrt{14}$，
x₁=5+$\sqrt{14}$，x₂=5-$\sqrt{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．