Question

20．已知|2a+1|+（4b-2）²=0，求：（-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²）-（a-$\frac{1}{3}$b²）-（$\frac{1}{2}a$+b）的值．

Answer 1

分析 先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵|2a+1|+（4b-2）²=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
（-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²）-（a-$\frac{1}{3}$b²）-（$\frac{1}{2}a$+b）
=-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²-a+$\frac{1}{3}$b²-$\frac{1}{2}a$-b
=$\frac{2}{3}^{2}-3a-b$
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}-3×（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}$=$\frac{7}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、整式的加減，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．