Question

15．已知$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x}\\{{x}^{2}=8y}\end{array}\right.$，求這兩個拋物線的交點坐標．

Answer 1

分析 把②代入①得：$\frac{{x}^{4}}{64}$=8x，分別討論x=0和x≠0兩種情況，求出x和y的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x①}\\{{x}^{2}=8y②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：$\frac{{x}^{4}}{64}$=8x，
當x=0時，y=0，
當x≠0時，
即x³=64×8，
解得x=8，
把x=8代入②得到y(tǒng)=8，
即這兩個拋物線的交點坐標為（0，0）和（8，8）．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是會消元法解方程組，此題難度不大．