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1．函數(shù)y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{4}{3}$．

分析 確定y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$ 最大值就是確定1-x（1-x）的最小值．

解答 解：∵y′=1-x（1-x）=x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∴有最小值$\frac{3}{4}$，
∴y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是能夠確定分母的最小值，從而確定整個函數(shù)的最大值，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為18$\sqrt{3}$，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列式子（1）$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$；（2）$\frac{b-a}{c-a}$=$\frac{a-b}{a-c}$；（3）$\frac{{a}^{2}-2ab-3^{2}}{{a}^{2}-6ab+9^{2}}$=$\frac{a+b}{a-3b}$；（4）$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x-y}{x+y}$；（5）$\frac{2x-1}{2x+1}$=-1中正確的是（　　）
A．1個B．2 個C．3 個D．4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．長沙某校準備組織學(xué)生及學(xué)生家長到井岡山進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，長沙到井岡山的火車票價格（部分）如下表所示：
運行區(qū)間公布票價學(xué)生票
上車站下車站一等座二等座二等座
長沙井岡山81（元）68（元）51（元）
（1）參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在?ABCD中，BC=2CD，E為AD的中點，CE，BA的延長線交于點F，求證：∠F=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一列分數(shù)有規(guī)律地排列如下：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{5}$，…，則第200個分數(shù)是$\frac{11}{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，AE∥CF，則這條小路AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲倉庫有水泥110噸，乙倉庫有水泥70噸，現(xiàn)要將這些水泥全部運往A，B兩工地，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知A工地需水泥100噸，B工地需水泥80噸，從甲倉庫運往A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如表：
路程（千米）運費（元/噸．千米）
甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫
A地252010.8
B地20151.21.2
（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸，則甲倉庫運往B地水泥110-x噸，乙倉庫運往A地水泥100-x噸，乙倉庫運往B地水泥x-30噸（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）當甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最��？最省的總運費是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列各式因式分解．
（1）a2b2-3ab；
（2）2m3-4m2；
（3）x2y-5xy+2y．

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同步練習(xí)冊答案