Question

5．比較$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$與$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$的大小（提示：平方后再比較大�。�

Answer 1

分析 先把兩式進(jìn)行平方，然后再比較大小即可．

解答 解：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）²=8+2$\sqrt{12}$，
（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）²=8+2$\sqrt{15}$，
由于$\sqrt{12}$＜$\sqrt{15}$，
故$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是兩式平方比較大小，此題基礎(chǔ)題．