Question

16．求在（5a³-3a²b+7ab²-2b³）（3a²+2ab-3b²）的展開式中，a³b²和a²b³的系數(shù)，若根據(jù)多項式乘以多項式法則直接運算，計算量就比較大；若用豎式計算，就很方便．

∴原式=15a⁵+a⁴b+17a²b³-25ab⁴+6b⁵
因為展開后的多項式?jīng)]有a³b²項，所以a³b²系數(shù)為0，a²b³的系數(shù)為17
請用上述方法計算：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）

Answer 1

分析 根據(jù)題目給出的多項式乘以多項式豎式計算的計算法則計算即可求解．

解答 解：列式如下：

則原式=aⁿ-bⁿ．

點評 此題考查了多項式乘多項式；考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．