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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

2．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c且a+b=4，ab=1，c=$\sqrt{14}$，則△ABC的形狀為（　�。�

A．

銳角三角形

B．

鈍角三角形

C．

直角三角形

D．

不能確定

分析利用完全平方公式可得a²+b²=14，再根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為直角三角形．

解答解：∵a+b=4，
∴（a+b）²=16，
∴a²+b²+2ab=16，
∵ab=1，
∴a²+b²=14，
∵c²=14，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC的形狀為直角三角形，
故選：C．

點評本題考查勾股定理的逆定理的應用．關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求在（5a³-3a²b+7ab²-2b³）（3a²+2ab-3b²）的展開式中，a³b²和a²b³的系數(shù)，若根據(jù)多項式乘以多項式法則直接運算，計算量就比較大；若用豎式計算，就很方便．

∴原式=15a⁵+a⁴b+17a²b³-25ab⁴+6b⁵
因為展開后的多項式?jīng)]有a³b²項，所以a³b²系數(shù)為0，a²b³的系數(shù)為17
請用上述方法計算：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列計算中，正確的是（　�。�

	A．	$\sqrt{（-9）×（-25）}$=$\sqrt{-9}×\sqrt{-25}$=（-3）×（-5）=15		B．	-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{（-3）^{2}×\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$
	C．	$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{（13+12）（13-12）}$=$\sqrt{25}$=5		D．	3$\sqrt{2}•4\sqrt{2}=12\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．缸內(nèi)紅茶菌的面積每天長大一倍，若17天長滿整個缸面，那么經(jīng)過多少天長滿缸面的一半（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．將邊長為a的正三角形各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$a²．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，已知菱形ABCD的邊AB=10，對角線BD=12，BD邊上有2013個不同的點P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₃，過P_i（i=1，2，3…）作P_iE_i于E_i，P_iE_i于F_i，P₁E₁+P₁F₁+P₂E₂+P₂F₂+…P₂₀₁₂E₂₀₁₂+P₂₀₁₂F₂₀₁₂+P₂₀₁₃E₂₀₁₃+P₂₀₁₃F₂₀₁₃的值為19324.8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是60°．