Question

13．已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y為整數(shù)，若以P為圓心，PO為半徑畫(huà)圓，則可以畫(huà)出4個(gè)半徑不同的圓來(lái)．

Answer 1

分析 點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，即x＜0，y＞0，再根據(jù)y≤x+4求不等式的解得到P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出PO的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵y≤x+4，
∴0＜y＜4，x＜0，
又∵x、y為整數(shù)，
∴當(dāng)y=1時(shí)，x可取-3，-2，-1，
當(dāng)y=2時(shí)，x可取-1，-2，
當(dāng)y=3時(shí)，x可取-1．
則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），（-1，2），（-1，3），（-2，1），（-2，2），（-3，1）共6個(gè)，
此時(shí)PO的長(zhǎng)分別是$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，
即P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）與（-2，1）時(shí)半徑相等；P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）與（-3，1）時(shí)半徑也相等，
所以以P為圓心，PO為半徑畫(huà)圓，則可以畫(huà)出4個(gè)半徑不同的圓來(lái)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式x+4≥0和x＜0，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．