Question

5．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{x}$）•$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{5}$+1．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入原式進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當x=$\sqrt{5}$+1時，原式=$\frac{1}{\sqrt{5}+1-1}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．