Question

12．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先確定m的正負，對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=-$\frac{2a}$，進而分析得出答案．

解答 解：A．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝上，對稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{1}{m}$＜0，則對稱軸應在y軸右側(cè)，故A選項正確；
B．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝上，與圖象不符，故B選項錯誤；
C．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝上，對稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{1}{m}$＜0，則對稱軸應在y軸右側(cè)，與圖象不符，故C選項錯誤；
D．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝下，與圖象不符，故D選項錯誤．
故選：A．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．