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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞2x-1}\\{3x-2≤2（x-1）}\end{array}\right.$的解集是x≤0．

分析分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答解：解不等式x+3＞2x-1得：x＜4，
解不等式3x-2≤2（x-1）得：x≤0，
∴不等式組的解集為：x≤0，
故答案為：x≤0．

點評本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

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7．為響應(yīng)襄陽市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A，B，C，D四等．從中隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
（1）被抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，C等在樣本中所占的百分比是10%；
（2）D等在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的圓心角是多少度？并補全左側(cè)的條形圖；
（3）估計全校校生成績?yōu)锳等的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=$\sqrt{10}$，tan∠AOC=$\frac{1}{3}$，點B的坐標(biāo)為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，給出四個結(jié)論：①b²＜4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若點B（-$\frac{5}{2}$，y₁）、C（$\frac{1}{2}$，y₂）為函數(shù)圖象上得兩點，則y₁=y₂；其中正確結(jié)論是（　�。�

A．

①③

B．

②④

C．

②③

D．

③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．m為任意實數(shù)，試說明關(guān)于x的方程：x²-（m-1）x-3（m+3）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=2，AD=1，F(xiàn)為BE的中點．
（1）如圖1，當(dāng)邊AD與邊AB重合時，連接DF，求證：DF⊥CF；
（2）若∠BAE=135°，如圖2，求CF²的值；
（3）將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出點F運動路徑的長．