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7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，直線DE∥BC，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E，求∠1的度數(shù)．

分析 由三角形的內(nèi)角和為180°可得出∠B=30°，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”可得出∠1的度數(shù)．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=90°，∠C=60°，
∴∠B=180°-90°-60°=30°．
∵DE∥BC，
∴∠1=∠B=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定義以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠B的度數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)角的計(jì)算求出角的度數(shù)，再結(jié)合平行線的性質(zhì)找出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．當(dāng)x的值分別是-1，0，1，2，3，4，5時(shí)，不等式x-2＞0和x-3＜0都能成立嗎？再說出幾個(gè)能使不等式x-2＞0和x-3＜0分別成立的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞2x-1}\\{3x-2≤2（x-1）}\end{array}\right.$的解集是x≤0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知a是方程x2-3x-1=0的一個(gè)根，則a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11，a3-10a+5=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1+∠2=180°，試用三種方法說明a∥b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)m=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|，則m的最小值為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=$4\sqrt{7}$，AD=7，AH=$\sqrt{21}$．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長度、每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
（1）求線段AC的長；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°）．在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′．設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點(diǎn)．試問：是否存在點(diǎn)M、N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出線段CM的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，3），C（0，0），將它繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1
（1）求A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．類比平行四邊形，我們學(xué)習(xí)箏形，定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．如圖①，若AD=CD，AB=CB，則四邊形ABCD是箏形．
（1）在同一平面內(nèi)，△ABC與△ADE按如圖②所示放置，其中∠B=∠D=90°，AB=AD，BC與DE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷四邊形ABFD是不是箏形，并說明理由．
（2）請(qǐng)你結(jié)合圖①，寫出一個(gè)箏形的判定方法（定義除外）．
在四邊形ABCD中，若AD=CD，∠ADB=∠CDB，則四邊形ABCD是箏形．
（3）如圖③，在等邊三角形OGH中，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$-1，0），在直線l：y=-x上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，G，H，P為頂點(diǎn)的四邊形為箏形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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