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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2+
3
是方程x2-5xcosθ+1的兩個根中的一根，θ為銳角，試求tanθ．（參考公式：sin2θ+cos2θ=1，tanθ=
sinθ
cosθ
）
考點：一元二次方程的解,同角三角函數的關系
專題：
分析：把x=2+
3
代入已知方程求得cosθ的值，然后根據參考公式得到sinθ的值，則易求tanθ．
解答：解：把x=2+
3
代入x2-5xcosθ+1=0，得
（2+
3
）2-5（2+
3
）cosθ+1=0，
解得 cosθ=
4
5
．
∵θ為銳角，
∴0＜sinθ＜1．
又sin2θ+cos2θ=1，
∴sin2θ+
16
25
=1，
∴sinθ=
3
5
，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
3
5
4
5
=
3
4
．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義和同角三角函數的關系．注意：sinθ的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列函數中，y隨x的增大而減少的是（　　）
A、y=
1
x
B、y=
2
x
C、y=-
3
x
（x＞0）
D、y=
4
x
（x＜0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，BE切⊙O于點B，交CD于點E，⊙O的半徑為a，BC=na，則DE：EC=（　　）
A、
1
n-1
B、
1
n
C、
1
n+1
D、
1
n+2

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科目：初中數學 來源： 題型：

一臺甲型拖拉機3天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的一半．則乙型拖拉機單獨耕完這塊地需要幾天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

以下是某市自來水價格調整表（部分）：（單位：元/立方米）
用水類別現(xiàn)行水價擬調整水價
一、居民生活用水0.72
1、一戶一表
第一階梯：月用水量0～30立方米/戶0.82
第二階梯：月用水量超過30立方米/戶部分1.23
則調整水價后某戶居民月用水量x（立方米）與應交水費y（元）的函數圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段點A、B、C在一條直線上，AB=5，BC=3，則AC的長為（　�。�
A、8B、2C、8或2D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在銳角△ABC中，AB=BC，點O是邊AB的中點，以點O為圓心，OA為半徑的圓交于點M，過點M作⊙O的切線MN交BC于點N．求證：CM2=CN•CB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

三角形的一個角是第二個角的
3
2
倍，第三個角比兩個角的和大30°，求這三個角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數y=ax+b與y=abx（ab≠0），在同一平面直角坐標系里的圖象應該是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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