Question

20．某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元．
（1）求今年的總收入和總支出；
（2）該企業(yè)計劃明年的總收入比今年增加a%，總支出比今年節(jié)約1.5a%，若要明年的總收入比總支出多160萬元，請求出a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)去年的總收入是x萬元，總支出就是（x-50）萬元，根據(jù)今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元，可列方程求解；
（2）分別表示出明年的總收入和總支出進而得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)去年的總收入是x萬元．
（1+10%）x-（x-50）（1-20%）=100，
解得：x=200．
200-50=150．
今年的總收入是200（1+10%）=220（萬元），總支出是150（1-20%）=120（萬元），
答：今年的總收入為220萬元和總支出為120萬元；

（2）由題意可得：220（1+a%）-120（1-1.5a%）=160，
解得：a=15，
答：a的值為15．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，以收入和支出的差做為等量關(guān)系列方程求解．