Question

12．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 4，5，6
• B． 1.5，2，2.5
• C． 2，3，4
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．

解答 解：A、∵4²+5²≠6²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
B、∵1.5²+2²=2.5²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；
C、∵2²+3²≠4²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
D、∵（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．