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4.如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點,運動路線是A→B→→D→A,設P點經(jīng)過的路程為x,以點A、P、B為頂點的三角形的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A.B.C.D.

分析 當點P在AB上時,△APB的面積為0,利用排除法就可以求解了.

解答 解:當點P在A→B路線運動時,A、P、B三點在一條線段上,△APB的面積為0,此時0≤x≤4,只有選項D符合這個情況.
故選:D.

點評 本題考查的是函數(shù)的圖象與幾何變換,解題的關(guān)鍵要利用數(shù)形結(jié)合的思想通過特殊位置求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.在平面直角坐標系xOy中,拋物線C:y=ax2
(1)若直線l1:y=x-1與拋物線C有且只有1個交點,求拋物線C的解析式.
(2)如圖1,在(1)的條件下,在y軸上有一點A(0,4),過點A作直線l2與拋物線C有兩個交點M、N(N位于第一象限),過點N作x軸的垂線,垂足為H.試探究:是否存在l2,使△MON∽△NHO?若存在,求出l2的解析式;若不存在,說明理由.
(3)如圖2,E、F為拋物線C(y=ax2)上兩動點,始終滿足OE⊥OF,連接EF,則直線EF是否恒過一定點G?若存在點G,直接寫出G點坐標(用含a的坐標表示),若不存在,給予證明.
(參考結(jié)論:若直線l:y=kx+b上有兩點(x1,y1)、(x2,y2),則斜率k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$;當兩直線l1、l2的斜率乘積k1•k2=-1時,l1⊥l2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.下列運算正確的是( 。
A.a+2b=3abB.a3•a2=a6C.a3÷a3=aD.(5a)2=25a2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.若關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-2}$+$\frac{x+1}{2-x}$=3有增根,則m的值是( 。
A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.如圖,是把圓柱體沿上面的直徑截去一部分后剩下的物體圖形,它的俯視圖是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,F(xiàn)為BC邊上一點,連接AF交DE于點G,下列說法不正確的是( 。
A.$\frac{DG}{GE}$=$\frac{BF}{FC}$B.$\frac{DG}{BF}$=$\frac{DE}{BC}$C.$\frac{AD}{DB}$=$\frac{BF}{FC}$D.$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,AB,AC分別切⊙O于B,C,⊙O的直徑BD=6,連接CD,AO,BC.AO與BC相交于點E.
(1)求證:CD∥AO;
(2)設CD=x,AO=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)若CD、AO(CD<AO)的長分別為一元二次方程x2-9x+18=0的兩個實數(shù)根,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.下列運算正確的是( 。
A.a2+a3=a5B.(a23=a5C.(a+b)2=a2+b2D.a6÷a2=a4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm,點M,N同時從A點出發(fā),點M以2cm/s的速度沿AD,DC,CB勻速運動,到點B停止;點N以1cm/s的速度沿AB勻速運動,到點B時停止,連接AM,MN.設△AMN的面積為y(cm2),點N的運動時間為t(s).
(1)求y(cm2)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在圖2中直接畫出y(cm2)與t(s)之間的函數(shù)圖象(不必列表).
(3)△AMN的面積y的最大值是6.75cm2(直接寫出結(jié)果,不必寫解題過程)

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同步練習冊答案