Question

如圖，在線段AB上取中點M₁，在線段AM₁上取中點M₂，在線段AM₂上取中點M₃，依次取中點下去，得到線段AM_n，則AM₂=

 

AB（填上適當?shù)谋稊?shù)），AM_n=

 

AB（填上含n的式子）．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：先根據(jù)M₁是線段AB的中點用AB表示出AM₁的長，同理，用AB表示出AM₂的長，找出規(guī)律即可得出AM_n的長．

解答：解：∵M₁是線段AB的中點，
∴AM₁=

1

2

AB；
∵M₂是線段AM₁的中點
∴AM₂=

1

4

AB，
同理，AM₃=

1

8

AB，
…，
∴AM_n=

1

2n

AB．
故答案為：

1

4

，

1

2n

．

點評：本題考查的是考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．