Question

如圖，AO⊥BC，DO⊥OE．求證：∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．

Answer 1

考點：余角和補角

專題：證明題

分析：由已知條件先求出∠BOD+∠AOD=∠AOD+∠AOE=∠AOE+∠COE=90°，即可求出∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．

解答：解：∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOB=∠AOC=∠DOE=90°，
∴∠BOD+∠AOD=∠AOD+∠AOE=∠AOE+∠COE=90°，
∴∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．

點評：本題考查了余角和補角的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解題的關(guān)鍵．