Question

15．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{a+b}$，其中a=-3，b=2．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分母因式分解后約分得到原式=$\frac{1}{ab}$，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{a+b}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{1}{ab}$，
當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=$\frac{1}{-3×2}$=-$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．