Question

分解因式：
（1）-2m²+8mn-8n²           
（2）a²（x-1）+b²（1-x）
（3）（m²+n²）²-4m²n²．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：（1）先提取公因式-2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先提取公因式（x-1），再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：（1）-2m²+8mn-8n²，
=-2（m²-4mn+4n²），
=-2（m-2n）²；

（2）a²（x-1）+b²（1-x），
=（x-1）（a²-b²），
=（x-1）（a+b）（a-b）；

（3）（m²+n²）²-4m²n²，
=（m²+2mn+n²）（m²-2mn+n²），
=（m+n）²（m-n）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．