Question

11．計算：
（1）0.85+（+0.75）-（+2$\frac{3}{4}$）+（-1.85）+（+3）
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）÷|-$\frac{1}{15}$|+（-1）²+（-0.25）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡便計算；
（2）（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

解答 解：（1）0.85+（+0.75）-（+2$\frac{3}{4}$）+（-1.85）+（+3）
=（0.85-1.85）+（0.75-2.75）+3
=-1-2+3
=0；
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²
=-8×（-$\frac{9}{4}$）×$\frac{4}{9}$
=8；
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）÷|-$\frac{1}{15}$|+（-1）²+（-0.25）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁵．
=$\frac{2}{15}$÷$\frac{1}{15}$+1+（-0.25×4）²⁰¹⁵
=2+1+（-1）²⁰¹⁵
=2+1-1
=2．

點評 考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：
1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算．
2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．
3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算．
4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．