Question

使分式方程

1

x+3

+

1

x-3

=

k

x2-9

產(chǎn)生增根的k的值為

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+3）（x-3）=0，得到x=3或-3，然后代入整式方程算出k的值．

解答：解；方程兩邊都乘（x+3）（x-3），得
x-3+x+3=k，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+3）（x-3）=0，
∴x=3或-3，
當(dāng)x=3時，k=6，
當(dāng)x=-3時，k=-6．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0，確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．