Question

使分式方程

1

x-3

+

1

x+3

=

k

x2-9

產(chǎn)生增根的k值為

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘以（x²-9），得
x+3+x-3=k，
即k=2x，
∵分式方程有增根，
∴x²-9=0，
解得x=±3，
∴k=2x=±6．
故答案為：±6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．