Question

14．計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{2}{x+3}$-$\frac{1}{3-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-9}$，其中x=1．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x-3）+（x+3）}{（x+3）（x-3）}$÷$\frac{x}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{3（x-1）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{3（x-1）}{x}$，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．