Question

如圖，△ABC中．AB=AC=10，BC=16，⊙A的半徑為6，判斷⊙A與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的判定

專題：

分析：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，利用勾股定理求得線段AD的長(zhǎng)與⊙O的半徑比較后即可確定直線與圓的位置關(guān)系．

解答：解：⊙A與直線BC相交．
過(guò)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．
∵AB=AC，BC=16，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×16=8，
在Rt△ABC中，AB=10，BD=8，
∴AD=

AB2-BD2

=

102-82

=6，
∵⊙O的半徑為6，
∴AD=r，
⊙A與直線BC相切．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求得圓心到直線的距離．