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16．已知△ABC的三邊為a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn（m＞n＞0），判定△ABC的形狀．

分析 判斷一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊，就是看是否滿足兩較小邊的平方和等于最大邊的平方．

解答 證明：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
∴△ABC是直角三角形．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理的應用，在應用時注意是兩較短邊的平方和等于最長邊的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l1：y=-4x+5，l2：y=$\frac{1}{2}$x-4，求這兩條直線的交點坐標，并判斷該交點落在哪個象限內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{m}{x-2}$+$\frac{n}{x+1}$=$\frac{x-8}{（x+1）（x-2）}$，則mn=-$\frac{70}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若a+b+c=0，a＞b＞c且b≠0，以下結論：①a＞0； ②c3＜0； ③a2=（b+c）2；④$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}$的所有可能取值為0和2；其中正確結論是（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．1+（-2）+3（-4）+5+…+2011+（-2012）+2013+（-2014）+2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知（2x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+1，求a1+a2+a3+a4+a5的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從A開始向點B以每秒2cm的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以每秒1cm的速度移動，如果P，Q同時出發(fā)，用t表示移動的時間（0＜t＜6）．問當t為何值時，△CPQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，CD兩點分別從M，B出發(fā)以1cm/s、4cm/s的速度沿直線BA向左運動．（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm，當點C、D運動了1s，求AC+MD的值．
（2）若點C、D運動時，總有MD=4AC，直接填空：AM=$\frac{1}{4}$AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求$\frac{MN}{AB}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A．B．C．D．

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