Question

1．給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
③三角形的三邊a、b、c滿足a²+c²=b²，則△ABC是∠C為直角的直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：$\sqrt{3}$，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數(shù)為（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5或$\sqrt{7}$，①是假命題；
△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形，②是真命題；
三角形的三邊a、b、c滿足a²+c²=b²，則△ABC是∠B為直角的直角三角形，③是假命題；
△ABC中，若 a：b：c=1：2：$\sqrt{3}$，則這個三角形是直角三角形，④是真命題，
故選：B．

點評 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．