Question

6．如圖，一架梯子的長度為15米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為9米．
（1）這個(gè)梯子頂端離地面有12米；
（2）如果梯子的底部沿水平方向向外滑動了4米，那么梯子的頂端下滑了幾米？（結(jié)果用二次根式表示）

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)勾股定理求出AC的長即可；
（2）先根據(jù)梯子的頂端下滑了4米求出A′C的長，再根據(jù)勾股定理求出B′C的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）梯子頂端離地面的距離AC=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12（米），
故答案為：12米；  
（2）底部離墻的距離B′C=9+4=13米，由勾股定理得此時(shí)梯子的頂端離地面的距離A′C=$\sqrt{1{5}^{2}-（9+4）^{2}}$=2$\sqrt{14}$ 米，
∴梯子的頂端下滑了AA′=（12-2$\sqrt{14}$ ）米．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．