Question

如圖，將邊長為a小正方形與邊長為b的大正方形放在一起（b＞a＞0），用a、b表示△ABC的面積；
計(jì)算當(dāng)a=2，b=4時(shí)△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：陰影部分面積等于梯形ADGB的面積加上三角形BGC的面積減去三角形ADC的面積，由此代入字母求得結(jié)論即可．

解答：解：S_陰影=S_梯形ADGB+S_△BGC-S_△ADC
=

1

2

a（a+b）+

1

2

b²-

1

2

a（a+b）
=

1

2

b²．
當(dāng)a=2，b=4時(shí)△ABC的面積=

1

2

×4²=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，利用基本圖形的面積的和與差表示出陰影部分面積是解決問題的關(guān)鍵．