Question

如何在一張正方形紙中折出一個(gè)等邊三角形呢？如圖①，對(duì)折正方形紙片ABCD，得到折痕EF，沿過點(diǎn)B的折痕將A角翻折，如圖②使得點(diǎn)A落在EF上，連接AC，則△ABC即為等邊三角形，請(qǐng)你說明這樣做的道理．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先判斷出A₁B=AB=BC，結(jié)合BF=

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BC，求出∠ABF=60°問題即可解決．

解答：解：如圖2，
由題意得：A1B=AB，BF=

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BC；
∵四邊形A₁BCD為正方形，
∴A₁B=BC，
∴BF=

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AB；
∵△ABF為直角三角形，
∴∠ABF=60°；
由題意得：AF⊥BC，BF=CF，
∴AB=AC，
∴△ABC為等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：該命題考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換、全等三角形的性質(zhì)等幾何知識(shí)判斷出圖中相等的邊或角是解題的關(guān)鍵．